Max Planck : l’équation qui a fait dérailler la physique classique
La physique quantique a aujourd’hui un petit problème d’image. On l’utilise pour parler des ordinateurs, ce qui est parfaitement légitime, mais aussi de télépathie, de conscience cosmique, de vibrations, de loi de l’attraction et probablement bientôt du refus de votre chat de manger ses croquettes les soirs de pleine lune.
Avant d’aller jusque-là, revenons au commencement.
Parce qu’avant les photons, l’intrication, Schrödinger et son pauvre chat qui n’avait rien demandé, il y a un homme extrêmement sérieux, plutôt conservateur, qui cherche simplement à comprendre comment un objet chaud émet de la lumière.
Cet homme, c’est Max Planck.
Et le plus amusant dans cette histoire, c’est qu’il ne voulait absolument pas révolutionner la physique.
Il voulait juste que ses calculs fonctionnent.
À la fin du XIXe siècle, la physique se sent plutôt bien
Nous sommes dans les années 1890.
Newton explique remarquablement bien le mouvement des planètes. Maxwell a réuni électricité, magnétisme et lumière dans un ensemble d’équations d’une élégance presque indécente. La thermodynamique fonctionne. La mécanique fonctionne.
Bref, la physique a un peu l’impression d’avoir fini le niveau principal du jeu.
Il reste bien quelques détails à régler, bien sûr. Une moulure à refaire. Deux ou trois décimales à préciser. Le papier peint.
Et puis arrive un problème qui semble presque ridicule par rapport aux grandes questions de l’Univers :
Comment rayonne un objet chaud ?
Un four va commencer à vexer les physiciens
Vous avez déjà vu le phénomène.
Des braises deviennent rouges. Un métal chauffé passe du rouge à l’orange, puis au blanc. À température ambiante, votre corps émet lui aussi du rayonnement, mais essentiellement dans l’infrarouge.
Vous ne brillez donc pas dans le noir.
Enfin, pas dans le visible. Une caméra thermique, elle, vous repère très bien.
Les physiciens veulent alors prédire précisément la quantité d’énergie émise à chaque longueur d’onde selon la température.
En français normal : quelle lumière sort d’un objet chauffé, et en quelle quantité ?
Pour étudier cela proprement, on utilise le concept de corps noir.
Le nom fait très sérieux, mais l’idée est simple. Imaginez une boîte fermée avec un tout petit trou. La lumière entre, rebondit sur les parois, est absorbée puis réémise jusqu’à atteindre un équilibre thermique. Le rayonnement qui ressort du trou constitue une excellente approximation du rayonnement d’un corps noir.
Pas besoin d’invoquer un trou noir, une dimension parallèle ou une énergie secrète de l’Univers.
Une boîte suffit.
La loi de Wien fonctionne bien dans une partie du spectre, surtout aux courtes longueurs d’onde, mais moins bien ailleurs.
À l’inverse, ce que l’on appellera la loi de Rayleigh-Jeans fonctionne bien aux grandes longueurs d’onde mais finit par produire quelque chose de franchement embarrassant lorsqu’on pousse le calcul vers l’ultraviolet.
Elle prédit que l’énergie émise augmente de plus en plus.
Encore.
Et encore.
Jusqu’à devenir infinie.
Autrement dit, votre four devrait être une sorte d’arme de destruction massive.
Votre radiateur devrait pouvoir vous vaporiser.
Manifestement, ce n’est pas le cas.
Ou alors nous sommes tous morts et personne ne nous a prévenus.
La « catastrophe ultraviolette »
Ce problème prendra plus tard un nom merveilleux : la catastrophe ultraviolette.
On dirait le titre d’un film Marvel un peu raté, mais c’est surtout le signe que quelque chose cloche profondément dans la physique classique lorsqu’on l’applique à ce problème.
Il faut néanmoins éviter de raconter l’histoire à l’envers.
Planck ne s’est pas levé un matin en découvrant la « catastrophe ultraviolette » dans un manuel avant de décider d’inventer la mécanique quantique avant le déjeuner.
La chronologie réelle est plus progressive. Planck cherche surtout une formule capable de reproduire les mesures du rayonnement du corps noir. Les formulations de Rayleigh et Jeans apparaissent au même moment et en partie après ses travaux décisifs.
La réalité historique est moins propre qu’un schéma de manuel scolaire.
Mais elle est beaucoup plus intéressante.
Planck veut sauver la physique classique
Planck n’est pas un jeune rebelle venu casser les meubles.
C’est presque exactement l’inverse.
Il est méthodique, rigoureux et profondément attaché à la physique classique.
Il veut que l’énergie soit continue.
Imaginez un toboggan.
Vous pouvez être à 1 mètre, 1,01 mètre, 1,011 mètre. Toutes les hauteurs intermédiaires existent.
C’est intuitif.
C’est rassurant.
Et surtout, cela ressemble au monde dans lequel nous vivons tous les jours.
Sauf que les calculs refusent obstinément de coopérer.
Le four continue, en quelque sorte, à regarder les physiciens et à leur dire :
« Vos équations racontent n’importe quoi. »
L’acte de désespoir
En 1900, Planck finit par accepter une idée qu’il trouve lui-même peu satisfaisante.
Et si l’énergie n’était pas échangée de manière parfaitement continue ?
Et si elle l’était par petites portions ?
Par paquets.
Par quanta.
Remplaçons le toboggan par un escalier.
Vous pouvez être sur la première marche, la deuxième ou la troisième. En revanche, vous ne pouvez pas vous installer tranquillement à 14,37 centimètres entre deux marches en déclarant que vous venez d’inventer un nouvel étage.
Dans le calcul de Planck, l’énergie est échangée par éléments dont la taille dépend de la fréquence :
ν représente la fréquence.
h est une nouvelle constante fondamentale, la constante de Planck.
Oui, c’est petit.
Très petit.
Ridiculement petit.
Et c’est justement pour cela que notre quotidien nous paraît continu. À notre échelle, les marches de l’escalier sont tellement minuscules que nous avons l’impression d’être sur un toboggan parfaitement lisse.
À l’échelle des atomes, en revanche, ces marches deviennent impossibles à ignorer.
Et le plus beau dans tout cela est que Planck ne saute pas de joie.
Il n’annonce pas : « Mesdames et messieurs, je viens d’inventer une nouvelle physique. »
Il considère plutôt son procédé comme une solution de dernier recours, une manière de faire fonctionner les calculs.
Plus tard, il parlera d’un « acte de désespoir ».
La révolution quantique commence donc avec un homme qui aurait probablement préféré qu’elle n’existe pas.
Attention : Planck n’invente pas encore le photon
Cette nuance est essentielle.
Parce que cinq ans plus tard arrive Albert Einstein.
Et lui va prendre l’idée beaucoup plus au sérieux.
Einstein entre sans frapper
Nous sommes en 1905.
Einstein a 26 ans et travaille à l’Office des brevets de Berne.
Pas de laboratoire gigantesque.
Pas une armée de doctorants.
Pas de conférence TED.
Du papier, des crayons et un cerveau qui semble assez peu impressionné par les conventions.
Cette année-là, il publie plusieurs travaux majeurs. Parmi eux, un article sur l’effet photoélectrique.
Le phénomène est simple à décrire.
Vous éclairez certains métaux, et des électrons peuvent être arrachés de leur surface.
Mais il y a un détail agaçant.
L’intensité de la lumière ne suffit pas.
Sa fréquence est essentielle.
Une lumière bleue relativement faible peut arracher des électrons alors qu’une lumière rouge beaucoup plus intense peut échouer.
En gros, la nature semble répondre :
« Non. Mauvaise couleur. »
Einstein reprend l’idée de Planck et propose que la lumière transporte son énergie par quanta.
Plus la fréquence est élevée, plus chaque quantum transporte d’énergie.
Un photon bleu est donc plus énergétique qu’un photon rouge.
Imaginez qu’un électron soit derrière un mur de trois mètres.
Vous pouvez faire dix mille sauts de deux mètres. Vous n’avez toujours pas franchi le mur.
Vous êtes simplement très fatigué et vos voisins commencent à se poser des questions.
Il faut un saut suffisamment haut.
Pour l’effet photoélectrique, c’est la même logique : si chaque quantum possède trop peu d’énergie, en envoyer davantage ne suffit pas à franchir le seuil.
Augmentez la fréquence, et soudain cela fonctionne.
Les quanta lumineux seront plus tard appelés photons.
Et Einstein gagne son Nobel grâce à ça
Einstein est surtout connu du grand public pour la relativité et pour E = mc².
La formule que tout le monde connaît.
Que beaucoup de gens ont sur un tee-shirt.
Et que beaucoup moins de gens pourraient expliquer.
Ce qui n’est d’ailleurs pas très grave.
Mais son prix Nobel de physique, attribué pour l’année 1921 et remis en 1922, récompense notamment sa découverte de la loi de l’effet photoélectrique.
Donc, en simplifiant légèrement, la physique quantique qu’Einstein regardera ensuite avec beaucoup de méfiance lui aura offert son Nobel.
L’histoire possède parfois un excellent sens de l’ironie.
Deux génies, un piano et un violon
Planck comprend très tôt l’importance d’Einstein et soutient ses travaux.
En 1914, il contribue à le faire venir à Berlin.
Et les deux hommes partagent autre chose que la physique : la musique.
Planck est un excellent pianiste. Il avait même hésité, dans sa jeunesse, entre les sciences et la musique.
Einstein joue du violon.
J’aime beaucoup imaginer la scène.
Deux hommes qui sont en train de modifier notre compréhension fondamentale de l’Univers.
L’un au piano.
L’autre au violon.
Probablement Mozart ou Beethoven.
Et dehors, l’humanité continue tranquillement à se disputer pour des choses beaucoup moins importantes.
La vie de Planck, elle, n’a rien d’une équation élégante
La vie personnelle de Planck est marquée par une succession de tragédies particulièrement violentes.
Sa première épouse, Marie, meurt en 1909.
Son fils Karl est tué pendant la Première Guerre mondiale, en 1916.
Ses filles jumelles, Grete et Emma, meurent à leur tour, en 1917 et 1919, à la suite de complications liées à leurs accouchements.
Puis vient Erwin.
Son dernier fils survivant est impliqué dans les réseaux liés au complot du 20 juillet 1944 contre Hitler.
Il est arrêté puis exécuté le 23 janvier 1945.
Planck a alors 86 ans.
Il a perdu quatre de ses cinq enfants.
À ce niveau-là, je ne suis pas certain qu’il existe une formule élégante pour expliquer comment on continue à avancer.
Et pourtant, il continue.
Planck face au nazisme : évitons les statues
Il faut être prudent lorsqu’on raconte cette partie de sa vie.
Planck n’est ni un résistant clandestin au sens où nous l’entendons habituellement, ni un partisan enthousiaste du régime.
Il reste en Allemagne et tente de préserver les institutions scientifiques auxquelles il est profondément attaché.
Il intervient également en faveur de collègues menacés et rencontre Hitler en 1933 pour tenter de dénoncer les conséquences de l’exclusion des scientifiques juifs.
Sans succès, évidemment.
Il organise aussi en 1935 une cérémonie en hommage au chimiste Fritz Haber, chassé d’Allemagne parce qu’il était juif.
Son attitude est complexe.
Et c’est très bien ainsi.
L’Histoire devient dangereusement confortable quand on transforme tous ses personnages en gentils et en méchants de dessin animé.
Planck fut un homme avec ses convictions, ses limites, ses compromis et ses contradictions.
C’est moins pratique qu’une statue.
Mais beaucoup plus humain.
Un petit h qui se cache partout autour de vous
La constante de Planck est microscopique.
Son impact, lui, ne l’est pas.
Sans physique quantique, nous ne comprendrions pas correctement les atomes, les liaisons chimiques, les propriétés des matériaux ou les semi-conducteurs.
Et donc :
Les transistors ? Physique quantique.
Les lasers ? Physique quantique.
Les LED ? Physique quantique.
Les cellules photovoltaïques ? Encore elle.
L’IRM ? Elle repose elle aussi sur des phénomènes quantiques.
Donc, la prochaine fois que quelqu’un vous expliquera que la physique quantique est une mystérieuse théorie ésotérique liée aux vibrations de votre conscience, regardez simplement son smartphone.
Puis la LED au plafond.
Et demandez-lui éventuellement comment il pense que tout cela fonctionne.
Bizarre ne veut pas dire magique
La mécanique quantique est profondément contre-intuitive.
Mais c’est précisément là qu’il faut devenir plus rigoureux, pas moins.
Une idée extraordinaire n’est pas vraie simplement parce qu’elle paraît étrange.
Sinon, il suffirait d’ajouter le mot « quantique » à n’importe quoi pour obtenir une théorie scientifique.
Et Internet serait rempli de prix Nobel.
La différence fondamentale, ce sont les preuves.
La mécanique quantique est bizarre, oui.
Mais elle fonctionne.
Terriblement bien.
Ses prédictions ont été confirmées avec une précision extraordinaire.
Donc non, « contre-intuitif » ne signifie pas « magique ».
Et encore moins :
« Vous pouvez manifester une Porsche grâce à votre fréquence vibratoire. »
Je suis navré pour la Porsche.
Ce que j’aime surtout dans l’histoire de Planck
Planck ne cherchait pas à devenir le père d’une révolution.
Il voulait résoudre un problème.
Et il a fini par accepter une réponse qui ne lui plaisait pas.
Je trouve que c’est là une formidable leçon de méthode scientifique.
La science ne consiste pas à avoir raison.
Sinon ce serait très simple.
Il suffirait d’être extrêmement sûr de soi.
La science consiste notamment à organiser les conditions dans lesquelles nous pouvons découvrir que nous avons tort.
Et ça, c’est beaucoup plus difficile.
Nous sommes tous très bons pour repérer les erreurs de raisonnement.
Surtout chez les autres.
Prenez une idée politique, philosophique ou religieuse que vous détestez. Vous trouverez probablement quinze failles en quatre minutes.
Prenez maintenant une idée que vous adorez.
Étrangement, le détecteur devient parfois moins performant.
Il avait peut-être besoin de piles.
Planck, lui, a fini par accepter que les faits soient plus forts que ses préférences.
Et c’est probablement l’une des formes les plus difficiles d’honnêteté intellectuelle.
Une question banale peut ouvrir un Univers entier
Max Planck meurt le 4 octobre 1947 à Göttingen, à 89 ans.
Il laisse derrière lui une constante minuscule, une physique entièrement nouvelle et une leçon qui me plaît beaucoup.
Les grandes révolutions scientifiques ne commencent pas toujours avec des trous noirs, des explosions ou des idées spectaculaires.
Parfois, elles commencent avec une question presque banale :
Comment rayonne un objet chaud ?
Et parfois, derrière cette question apparemment insignifiante, il y a un Univers entier.
La prochaine étape sera encore plus étrange.
Bohr.
Heisenberg.
Schrödinger.
Et évidemment son pauvre chat.
Mais une chose à la fois.
La physique quantique est déjà suffisamment bizarre.
Inutile de lui ajouter des chakras.
